实验报告
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实验目的
- 掌握电位法测定物质浓度的原理
- 了解$\ce{F-}$选择性电极的工作原理
- 学习标准曲线法、标准加入法测定物质浓度
- 掌握酸度计（电位计）、磁力搅拌器、 $\ce{F-}$ 选择电极的使用方法等
实验原理
实验装置： （-） $\ce{Hg2Cl2}$(甘汞)电极 || 试样 | $\ce{F-}$ 选择电极(+)
由Nernst方程，有
$E_x=E_0 - 0.059 \lg \alpha (F^-) \approx E_0 - k \lg c(F^-)$
其中，$\alpha = \gamma\cdot c$, $\alpha$为活度，可以理解为有效浓度，$\gamma$为活度系数，稀溶液中用浓度近似表示活度。
可见电池电动势$E_x$与$pF (c(F^-)=10^{-pF})$成线性关系，因此测得电动势即可求得氟离子的浓度。
作图时由于横坐标为$pF$，溶液浓度的跨度很大，为了保证测量的时候实验条件相对一致（特别是要保持活度系数基本不变），需要向溶液中加入总离子强度调节缓冲液（Total Ion Strength Adjustment Buffer, TISAB）。
TISAB: 包含$\ce{NaCl}$（较多），$\ce{HAc-NaAc}$（防止$\ce{F-}$在强酸性条件下与$\ce{H+}$结合成分子或在强碱性条件下发生水解，保证$\ce{F-}$以简单离子的形式存在）和柠檬酸钠（掩蔽其他离子）。
主要仪器和药品
仪器
酸度计（pH计）、磁力搅拌器、电炉、复合氟离子选择电极
药品
$0.1 \mathrm{mol/L} \ce{NaF}$,TISAB溶液，市售茶叶
实验内容
茶叶处理
称取 $2.00\mathrm{g}$茶叶+$40 \mathrm{mL}$去离子水煮沸，冷却后，用棉花或卫生纸过滤（不用滤纸的原因：茶叶中的胶质会堵住滤纸），定容至$50\mathrm{mL}$。移取$25\mathrm{mL}$茶水+$5\mathrm{mL}$TISAB，定容至$50\mathrm{mL}$
配置系列标准溶液（定容至$50\mathrm{mL}$，逐级稀释）
| Series | $\ce{NaF}$ Solution | TISAB | $c(F^-)$ |
|---|---|---|---|
| 1# | 5mL $0.1\mathrm{mol/L} \ \ce{F-}$ | 5mL TISAB | $10^{-2} \mathrm{mol/L} \ \ce{F-}$ |
| 2# | 5mL 1# | 4.5mL TISAB | $10^{-3} \mathrm{mol/L} \ \ce{F-}$ |
| 3# | 5mL 2# | 4.5mL TISAB | $10^{-4} \mathrm{mol/L} \ \ce{F-}$ |
| 4# | 5mL 3# | 4.5mL TISAB | $10^{-5} \mathrm{mol/L} \ \ce{F-}$ |
| 5# | 5mL 4# | 4.5mL TISAB | $10^{-6} \mathrm{mol/L} \ \ce{F-}$ |
| 另： | 45mL Water | 5mL TISAB | \ |
测量
用去离子水，将氟离子选择电极（与甘汞电极组成复合电极）洗至$370 \mathrm{mV}$以上。
测量顺序：由稀至浓依次测定。
计算
$\text{茶叶中氟含量}=\dfrac{C\cdot V \times 19}{\text{试样质量}\times \frac{25}{50}}\times 1000 (\mathrm{mg/kg})$
其中$c$即浓度,$V$即体积。
数据记录与处理
列表参考：
计算方法
标准系列法： 根据$E_x$和$pF$作图，然后求线性回归方程（最后一个点如果偏差太大则舍去）
标准加入法：
Eq1: $E_x=E_0-S \lg c_{x}$
Eq2: $E_{x}^{\prime}=E_{0}-S \lg \dfrac{50 c_{x}+0.5 \mathrm{mL} \times 0.1 \mathrm{mol} / \mathrm{L}}{50+0.5}$
如果将第二个式子改写成$E_{x}^{\prime}=E_{0}-S \lg \frac{c_{x} V_{x}+c_{s} V_{s}}{V_{x}+V_{s}}$
那么可得
$$c_{x}=\dfrac{10^{\frac{E_{x^{\prime}}-E_{x}}{S}} \cdot c_{s} \cdot V_{s}}{\left(V_{x}+V_{s}\right)-V_{x} \cdot 10^{\frac{E_{x^{\prime}}-E_{x}}{S}}}$$
或
$$c_{x}=\dfrac{c_{s} \cdot V_{s}}{\left(V_{x}+V_{s}\right) \cdot 10^{\frac{E_{x}-E_{x}^{\prime}}{S}}-V_{x}}$$
经过一番化简后得到，
$$c_{x}=\dfrac{10^{\frac{E_{x}^{\prime}-E_{x}}{S}} \cdot c_{s} \cdot V_{s}}{\left(50+V_{s}\right)-50 \times 10^{\frac{E_{x}^{\prime}-E_{x}}{S}}}$$